Un nou inceput in Optica de manufacturare a simpletelor

 Mașina a sosit masina de slefuit si polisat lentile si oglinzi și totul este în regulă. Funcționează foarte bine, are o forță incredibilă și o rezistență excelentă la presiune și la greutate [„de numa" – cuvânt neclar în original, vezi nota 1]. Totuși, pentru a face munca mai ușoară și rotația mai rapidă, am eliminat tava de oțel de deasupra, care cântărește cam 1–2 kg, și lucrez doar cu mandrina mecanică, în care se introduce suportul lentilei. Astfel, greutatea nu mai este atât de mare pe sistem.

Am încercat din răsputeri să montez carpatoarele, dar lemnul este dificil de lucrat și se deformează. Instalarea unui carpator pe sistem pare ușoară la prima vedere, dar este mai dificilă decât am crezut. Totuși, mașina poate lucra și lentile mari, dar, evident, nu de până la 95 mm în diametru.

P.S. Mașina face ceva zgomot, iar pornirea motorului se face cu pedala, așa cum erau și mașinile manuale de șlefuit din veacul al XVII-lea.

Ca fapt divers, tava aceea de oțel seamănă cu matrițele lui Campani: este șlefuită și se văd urme de uzură, adică zgârieturi circulare de la strunjire sau, efectiv, de la montarea pe un sistem de tip strung. Matrițele lui Campani erau introduse într-un strung pentru strunjirea formei concave. Urmele provin de la rotația matriței în strung în timpul prelucrării și de la locul unde era introdusă tija în strung, nu de la o mașină de șlefuit în care ar fi fost montată.

Tot odata nu există nicio dovadă că marele Campani avea o mașină de șlefuit obiective, iar în inventarul atelierului nu există așa ceva. Există doar mașina pentru fasonarea lentilelor concave și convexe pentru oculare și mașina pentru generarea concavităților la matrițele mici pentru oculare concave și convexe. Totuși, nu putem exclude o mașină de lucru pentru lentilele-obiectiv, fapt care a fost probabil înțeles greșit, iar gestionarea atelierului a fost foarte proastă după donare. Este posibil să se fi trecut cu vederea sau ca unele dintre mașinile de șlefuit pentru lentile concave sau convexe să fi servit și pentru lentilele-obiectiv, dar cel mai probabil era o mașină separată. Din cauza gestionării defectuoase a inventarului și a lacunelor, nu avem de unde să știm.

De regulă, mișcările circulare în bucle se fac doar la mașină, iar manual este greu de executat pe o matriță metalică, darămite să gestionezi mișcările. În plus, durata muncii este nesfârșită până când sticla este complet finisată „brici" folosind aceste mișcări.

Aici functionalitatea masini in timpul slefuirii

Lucrez fără întrerupere la perfecționarea opticii lentilelor mele și, așa cum am mai spus, nu cred că replicarea exactă a metodelor din secolul al XVII-lea este un scop în sine. Ce am descoperit prin observație contează mai mult. Indiferent dacă rămâi strict la metoda originală sau folosești standardele și procedeele de azi, zona centrală a lentilei ajunge la aceeași figură: sfera. Dacă șlefuiești numai pe unelte concave sferice din metal sau sticlă pe sticlă, rezultatul este același, iar acest lucru mi se pare extraordinar. Explicația este geometrică. Sfera, alături de plan ca limită, este singura suprafață care poate aluneca peste ea însăși în orice poziție. De aceea două suprafețe frecate una de alta cu curse suficient de variate se uzează reciproc până ajung la o sferă comună. Condițiile contează: cursele trebuie să fie variate, iar raportul dintre unealtă și piesă trebuie să fie rezonabil, pentru că cursele părtinitoare lasă zone, de pildă un centru ridicat. Nu susțin că metoda nu contează deloc. Susțin că ea nu mai decide forma centrală, ci ceea ce rămâne după ce sfera a fost atinsă: marginea, finețea suprafeței și reziduul de front de undă.

Marginea este locul unde metoda se vede. La lustruire, pâsla și hârtia se deformează sub presiune, iar lângă margine se schimbă distribuția presiunii și a vitezei relative. Rezultatul este marginea căzută (TDE) sau o eroare zonală cu semn opus, numită uneori supracorecție sferică. Cele două nu sunt același lucru. TDE este o eroare localizată în zona marginală, în timp ce supracorecția este o abatere zonală netedă pe tot diametrul. Semnul depinde de suprafața lustruită, convexă sau concavă. El poate compensa parțial subcorecția proprie a unui singlet și poate face lentila să pară mai bună decât este la un test de stea pe toată apertura. În observațiile mele, pâsla consumă mai mult din diametru decât hârtia, probabil pentru că se lasă mai mult sub presiune.

Jos filmari din timpul polisarii pe pasla varianta moderna MOT si TOT

Obiectivele din secolul al XVII-lea arată aceeași separare între sticlă și apertură: erau mult mai mari decât aperturile pe care le foloseau. Tabelul lui Molesini pentru telescoapele inspectate la Florența și la Specola din Bologna dă pentru obiectivul de 47 mm din 1664, cu focala de 1,89 m, o apertură redusă la 29 mm, adică f/65. Obiectivul de 65 mm din 1666, cu focala de 3,02 m, este redus la 40 mm, adică f/76, iar fișa muzeului confirmă diametrul de 65 mm și apertura de 40 mm. Lentila de 137 mm din 1665 pentru telescopul de 11,16 m are o apertură de 111 mm, adică f/100. Telescopul din 1689 din colecția Louwman are o lentilă de 83 mm, distanța focală de 6,13 m și o diafragmă de 55 mm, deci aproximativ f/111. Un catalog dă pentru un telescop Campani cu focala de 4,5 m raportul f/107. La Observatorul din Paris, lentilele depășesc 135 mm, iar unele sunt limitate de rame de lemn sau de diafragme de hârtie, pentru a reduce aberațiile periferice. O lucrare din proceedings-urile conferinței „Titan" afirmă că doar partea mijlocie a lentilelor din secolul al XVII-lea are o formă optic perfectă, motiv pentru care se montează diafragma. Teste Ronchi pe lentile păstrate arată linii puternic curbate în zona exterioară. Interferometria dă circa 50 nm rms și 200 nm vârf-la-vârf, cu rapoarte Strehl peste 0,8, deși nu știu pe ce apertură s-au făcut măsurătorile.

Exemplul pe care îl dau, un telescop Campani cu focala de aproximativ 4,9 m și un obiectiv de aproximativ 75 mm folosit la 44–46 mm, se sprijină pe două documente. Fișa muzeului din Kassel (inventar APK F 343) descrie un telescop Campani datat înainte de 1700, cu un obiectiv de 78 mm în diametru. Distanța focală este între 4873 și 4993 mm, grosimea lentilei este de 3,3 mm, greutatea de 40 g, iar deschiderea liberă a montajului este de 47 mm. Cealaltă sursă este tabelul lentilei nr. 2 din colecția lui Yuri, măsurată la 28 aprilie 2025, cu un diametru exterior de 74,88 mm și un diametru util de 44 mm. Grosimea este de 5,74 mm la centru și 5,4 mm la margine, razele sunt de 5190 și 5252 mm, indicele nD este 1,5228, iar greutatea de 60,6 g. Distanța focală nominală este de 15 picioare, adică aproximativ 4872 mm, iar cea măsurată este de 4940 ± 50 mm, cu un raport focal de 111. Stopul reprezintă 59% din diametrul blancului la lentila din tabel și 60% la cea din Kassel. Marginea nefolosită are aproximativ 15,4 și 15,5 mm pe fiecare parte, iar raportul focal al stopului este de aproximativ f/112, respectiv f/104–106.

Când pui aceste cifre lângă celelalte, imaginea devine mai nuanțată decât credeam. Diferența dintre diametrul blancului și stop este de 18 mm la lentila de 47 mm și între 25 și 31 mm la toate celelalte: 25 mm la cea de 65 mm, 26 mm la cea de 137 mm, 28 mm la cea de 83 mm și aproximativ 31 mm la cele două de la 4,9 m. Marginea nefolosită este deci de 9–15,5 mm pe fiecare parte și rămâne aproape constantă la focale între 3 și 11 m. Este de aproape trei ori mai mare decât cei 5,5 mm pe care îi obțin eu la 4 m pe pâslă. Este și de patru-cinci ori mai mare decât marginea lentilelor mele-replică polisate pe hârtie la 3,1–3,2 m [valori din lista mea de lentile-replică: 47 mm la 3130 mm cu diametru util de 40 mm, deci 3,5 mm pe fiecare parte; 52 mm la 3200 mm cu 46 mm util, deci 3 mm; de confirmat cum am definit diametrul util]. La replici, marginea scade odată cu focala: aproximativ 9,5 mm la 1,5 m, 6 mm la 1,8 m și 3–3,5 mm la 3,1–3,2 m. La Campani nu scade. Observația aceasta nu spune de ce. O margine constantă de 13–15 mm poate veni dintr-un defect de margine mai larg în procesul lui manual pe hârtie, dintr-o rezervă pentru montajul în inelul de lemn sau dintr-un obicei de a tăia blancurile din matrițe de dimensiuni fixe. Datele pe care le am nu aleg între aceste explicații. Ar alege o măsurătoare a zonei exterioare a unei lentile păstrate.

Raportul focal al stopului este însă mai ușor de citit. El crește de la f/65 la 1,9 m la f/76 la 3 m, apoi trece de f/100 și rămâne între f/100 și f/112 pentru focale între 4,5 și 11 m. Peste 4,5 m, apertura crește deci aproximativ proporțional cu focala. Acesta este comportamentul pe care îl aștept de la o limită cromatică. La un singlet de crown, extinderea longitudinală a focarului între liniile F și C este de ordinul f/V. Pentru lentila din tabel, cu n = 1,5228 și un număr Abbe tipic de aproximativ 58, rezultă circa 85 mm la 4,94 m. La f/112, adâncimea de focalizare difracțională este de aproximativ ±14 mm. Extinderea F–C este deci de aproximativ trei ori mai mare decât ea, dar banda vizuală efectivă este mult mai îngustă decât F–C, iar cele două mărimi devin comparabile. Este o estimare grosieră, nu o demonstrație.

Mărimea lentilelor contează totuși, și o pot arăta pe cifrele mele. Dacă lustruiești pe pâslă sau pe hârtie, marginea lentilei este stricată, cu un TDE mare sau cu o supracorecție. O lentilă de 46 mm poate fi folosită la o apertură maximă de 30–35 mm. O lentilă de 51 mm, cu o focală efectiv mai lungă, lucrează aproape cu aceiași parametri la o apertură maximă de 40 mm. Fereastra de apertură este mică, și tocmai de aceea contează fiecare milimetru. Dacă vrei un stop mai mare, folosești o sticlă mai mare, pentru că astfel ai mult mai mult loc pentru diafragmă. De aceea unele dintre lentilele mele polisate pe pâslă au focala de 4 m și diametrul de 51 mm și pot fi folosite la 40 mm. Din cifrele pe care le am, lățimea marginii pare să scadă aproximativ invers proporțional cu focala: produsul dintre lățimea marginii (în mm) și focală (în m) este de circa 10–14 pentru hârtie și de circa 22 pentru pâslă. Pâsla consumă deci aproximativ dublu față de hârtie. Aceasta este o ipoteză de lucru, construită pe puține puncte, nu o lege.

Cu raporturile focale ale lui Campani pot estima unde cade stopul meu. Interpolând între 3,02 m (f/76) și 4,5 m (f/107), un obiectiv de 4 m ar fi folosit la aproximativ f/98, adică aproximativ 41 mm. Dacă iau platoul f/104–112, ies 36–38 mm. Cei 40 mm ai mei (f/100) se află între cele două. La 2,5 m, interpolarea dintre 1,89 m (f/65) și 3,02 m (f/76) dă aproximativ f/72, adică 35 mm, exact valoarea pe care o estimez. La 3,5 m, aceeași interpolare dă aproximativ f/88 și 40 mm. Mă gândesc de aceea cu prudență la afirmația că o lentilă de 56 mm cu focala de 3,5 m are un stop mai mic decât una de 51 mm cu focala de 4 m [de documentat: după calculele mele, ambele au limite în jurul a 40 mm, deci diferența, dacă există, este de 1–3 mm și se vede doar cu măsurători]. Dacă lățimea marginii pe pâslă este k/f, cu k aproximativ 22, o lentilă de 56 mm la 3,5 m are o margine de aproximativ 6,3 mm și un stop limitat de margine de aproximativ 43 mm. Plafonul cromatic de aproximativ 40 mm este deci cel care o limitează. Același raționament explică de ce două lentile de 51 și 56 mm cu aceeași focală vor avea în cele mai multe cazuri același stop util: aberația cromatică este aceeași și plafonează amândouă. Mai contează și calitatea sticlei. Lentila lucrează în transmisie, deci neomogenitățile indicelui înmulțite cu grosimea intră direct în frontul de undă, iar un diametru mai mare folosește mai multă sticlă și mai multe șanse de strii. Nu întâmplător lentila de 78 mm de la Kassel are doar 3,3 mm grosime, adică un raport diametru/grosime de aproximativ 24, față de aproximativ 20 la lentilele din Paris.

Cu aceste limite pot spune cât diametru are sens să tai. Pentru 51 mm la 4 m, stopul limitat cromatic este între 37 și 41 mm, iar marginea de 5,5 mm lasă 40 mm, deci blancul de 51 mm este exact cât trebuie. Dacă extrapolez ipoteza marginii, un blanc pentru 5 m ar avea nevoie de aproximativ 54–57 mm, adică stopul de 45–48 mm la f/104–112 plus o margine de aproximativ 4,4 mm pe fiecare parte. Pentru 6,5 m ar fi nevoie de aproximativ 65–72 mm, cu un stop de 58–65 mm la f/100–112 și o margine de aproximativ 3,4 mm. Un disc de 76 mm, obținut cu carota de 80 mm, ar avea sens abia pentru asemenea focale. Acestea sunt proiecții, nu rezultate. Ele depind de o lege măsurată la puține focale și de o constantă determinată la o singură focală pe pâslă.

Mai este un lucru pe care l-am învățat greu. Dacă exagerezi cu polisarea pe pâslă, încercând să obții o lentilă ultra lucioasă, ajungi să strici figura optică. Mecanismul probabil, o ipoteză și nu o măsurătoare, este cumulul presiunii la margine, încărcarea lapului cu praf de sticlă și îndepărtarea continuă de material după ce suprafața a fost deja atinsă. Trebuie să mă opresc când lentila este transparentă și figura este suficient de bună. „Transparentă" nu este însă un criteriu suficient. O suprafață poate arăta transparentă și să aibă încă pitting sau zgârieturi fine, care difuzează lumina și scad contrastul. De aceea verific două lucruri: dispariția punctelor, la mărire de 10–20× în lumină rasantă sau pe câmp întunecat, și stabilitatea figurii la testul Ronchi, la intervale fixe de timp. Dacă figura se degradează înainte ca punctele să dispară, problema este fina șlefuire, nu lustruirea, și mă întorc la o granulație mai fină.

Lentila pe care o lustruiesc acum are 51 mm în diametru și distanța focală de aproximativ 4 m, deci f/78. Stopul va fi în jur de 40 mm, adică f/100, 78% din diametru și circa 61% din arie. Dacă focala ar fi de 2,5 m, apertura s-ar reduce la aproximativ 35 mm. Această cifră este o estimare, nu o măsurătoare. Ca s-o transform într-un rezultat, voi măsura raza cu sferometrul, voi testa Ronchi în autocolimare și voi face teste de stea cu măști de 30, 35, 40 și 45 mm. Notez lățimea marginii pe fiecare parte și figura după timpi fixi de polisare. Fac trei comparații controlate: același blanc la două focale, aceeași focală la 51 și 56 mm, și pâslă față de hârtie la aceeași rază.

Concluzia mea este simplă. Sfera este rezultatul comun al metodelor, dar numai în zona centrală. Marginea este locul unde metoda își lasă amprenta, iar diametrul mare cumpără apertură numai până la plafonul impus de cromatică și de sticlă. Exemplele lui Campani arată că blancurile erau cu 25–31 mm mai mari decât stopurile, iar stopurile urmau un raport focal în jur de f/100–112 la focale mari. Iar o lentilă se oprește din lustruit când punctele au dispărut și figura este stabilă, nu când este maximal de lucioasă.

Documentele noi mă obligă să corectez trei lucruri pe care le-am spus în versiunea anterioară. Prima este interpolarea stopurilor: punctul din tabelul Molesini cu f/76 la 3,02 m (lentila de 65 mm) schimbă cifrele mele de mai înainte. Plafonul cromatic iese acum la aproximativ 35 mm la 2,5 m (nu 32), aproximativ 40 mm la 3,5 m (nu 37) și 37–41 mm la 4 m (nu 36–38). Cifrele tale de 40 mm la 4 m și 35 mm la 2,5 m se potrivesc deci aproape exact cu tendința lui Campani, iar comparația 56 mm la 3,5 m față de 51 mm la 4 m nu mai iese cu stop mai mic pentru prima. A doua este afirmația că stopurile lui Campani cresc mai încet decât focala: peste 4,5 m ele cresc aproximativ proporțional cu ea. A treia este afirmația că marginea lui Campani crește cu focala. Cu lentila de 11,16 m, marginea rămâne în jur de 13–15 mm, deci este aproape constantă, iar concluzia mea despre cauză era prea tare. Cele trei explicații posibile rămân deschise.

Alte avertismente. Tabelul lentilei nr. 2 este etichetat „Yuri collection", dar nu știu cine este Yuri sau cum a măsurat. Numele fișierului vorbește încă de 4,5 m și de anul 1680, în timp ce tabelul dă 15 picioare și 4,94 m, iar razele și indicele dau pentru o lentilă subțire aproximativ 4,99 m, coerent cu 4,94 ± 0,05 m la limita incertitudinii. Grosimea de 5,4–5,7 mm la 75 mm este mult mai mare decât cea a lentilei din Kassel (3,3 mm la 78 mm), iar atribuirea și datarea rămân de verificat. În tabelul lui Molesini nu știu dacă 75 și 93 mm de la Specola sunt diametre totale sau aperturi, iar pentru ele nu apar stopuri. Datele despre lentilele-replică le-am găsit într-un anunț de pe forum.astronomie.de și nu pot confirma că anunțul este al tău. Legea marginii invers proporțională cu focala, constantele pentru pâslă și hârtie și proiecțiile pentru 5 și 6,5 m sunt ipoteze construite pe puține puncte. Interpretarea stopurilor ca limite cromatice este coerentă cu cifrele, nu o dovadă, pentru că nu știm cât de bună era marginea reală a acelor lentile.