1. Analiza Optică a Lentilei Campani (Inventar 30)

Obiectivul Campani inventar 30 (D = 137 mm, f ≈ 12,1 m, f/88) este difracție-limitat sau foarte aproape de asta pe diametrul complet de 137 mm. Erorile de suprafață sunt în jur de λ/4 P-V, ~λ/14 RMS, ceea ce dă un Strehl ≈ 0,82 – practic la nivelul unui refractor modern foarte bun. Pe cer, la diametrul util de 137 mm, ar fi putut arăta detalii fine pe Jupiter, Saturn și Marte, limitarea principală fiind atmosfera, nu obiectiv

Lentila obiectiv Campani inv 30. D. 137mm, 1210mm focala

1. Ce ne spun testele din imagine

1.1. Interferogramele Fizeau (Fig. 12 și 13)

Sunt teste cu interferometru Fizeau pe fiecare suprafață a lentilei (în reflexie).
„Tilt fringes are added” = s-a introdus o mică înclinare a frontului de undă, pentru a obține franje drepte, ușor de interpretat.
Textul spune clar:

„departing from the best sphere by only 1/2 fringe (1/4 wave error)”.

Cum se traduce asta:

1 franjă ≈ λ/2 eroare de suprafață → 1/2 franjă ≈ λ/4 P-V pe suprafață.
Pentru o lentilă cu două fețe foarte lente (raze ~12 m, f/88), erorile de formă se combină parțial; deci un model realist este că frontul de undă total în transmisie e în jur de λ/4 P-V, poate chiar mai bun.

Transformare aproximativă:

λ/4 P-V → ~λ/14 RMS (valoare tipică pentru o optică foarte bună).
Pentru o astfel de RMS, Strehl ≈ exp[−(2πσ)²] ≈ 0,82 (am calculat numeric).

1.2. Micrografia Nomarski (Fig. 14)

Nomarski / DIC = Differential Interference Contrast – un tip de microscopie care scoate în evidență zgârieturi, gropițe, „orange-peel” pe suprafață.
Imaginea arată o zonă de 0,1 × 0,1 mm; se spune „nearly free of major marks” → finisaj foarte bun, zgârieturi sau „sleeks” doar fine.

Concluzie din teste:
Suprafețele sunt:

foarte netede (scatter mic → contrast bun pe planete),
foarte bine formate (aberații de formă sub λ/4),
fără zone sau margini stricate vizibile în interferogramă.
Micro suprafata lentilei Campani inv 30

2. Parametrii optici importanți

Din tabelul tehnic:

Diametru D: 137 mm
Focala f: 12 100 mm → f/88
Refractive index: n ≈ 1,50 (sticlă tip „crown” simplă)
Raze: +12,135 m / −12,175 m ≈ lentilă biconvexă aproape simetrică.

2.1. Limită de difracție (Rayleigh)

Am calculat pentru λ = 550 nm:

Pentru D = 137 mm
- θ_R ≈ 1,22 λ / D ≈ 1,0″ (arcsec)
Pentru un posibil diafragmă la D = 87 mm
- θ_R ≈ 1,59″

Deci:

Cu diametrul complet de 137 mm, la 550 nm, lentila poate separa două detalii la ~1″ dacă atmosfera permite, cromatismul mare a 137mm.
La 87 mm rezoluția scade semnificativ cromatismul iamgini limitate de difractie, airy disc circular

2.2. Dimensiunea discului Airy în planul focal

Pentru f/88:

raza discului Airy:
r_A = 1,22 λ f/# ≈ 1,22 × 550 nm × 88 ≈ 59 µm
diametrul discului Airy ≈ 118 µm

Pentru f/139 (D = 87 mm): r_A ≈ 93 µm (și diametru ~186 µm) – mai mare, deci imagine mai moale.

3. PSF, RMS și Strehl – ce iese practic

3.1. PSF (Point Spread Function)

Am simulat PSF-ul pentru o apertură circulară de 137 mm:

imaginea ideală (fără aberații) – un disc Airy cu inele concentrice;
o versiune „ușor blurată” pentru a reprezenta Strehl ≈ 0,8.

În graficul PSF:

vârful central are >80% din intensitatea unui sistem perfect;
inelele exterioare sunt puțin mai luminoase decât în cazul ideal, dar diferența e mică.

Asta înseamnă:

contrast la frecvențe înalte (detalii fine) foarte bun,
pierderi mici de contrast pe detalii la nivelul pragului de difracție.

3.2. RMS wavefront

Folosind aproximarea standard:

P-V ≈ λ/4 → RMS ≈ λ/14 ≈ 0,07 λ,
Strehl estimat ≈ 0,82 (am calculat numeric cu formula S ≈ e^{−(2πσ)²}).

În practica amatorilor, asta se încadrează clar în categoria „optică excelentă”.

4. Test pe stea artificială – cum ar arăta

Nu am imagine numerică defocusată, dar după valorile de mai sus și după modul în care arată interferogramele, un star-test ar arăta cam așa (pentru 137 mm):

Intra- și extra-focal:
- inele circulare, concentrice, foarte simetrice;
- primul inel ușor mai luminos într-o parte intra-focal față de extra-focal (semn de aberație sferică mică, sub λ/4);
- inelul exterior clar, fără „zone” sau deformări ovale → nu pare să existe astigmatism sau tensiuni mecanice importante.
La focus:
- disc Airy mic, curat;
- 1–2 inele slabe vizibile pe stele strălucitoare.

Pe scurt, star-testul ar fi tipic pentru un refractor cu aberație sferică foarte mică și finisaj de calitate.

5. Simulări planetare (Jupiter, Saturn, Marte)

Am generat niște discuri planetare sintetice (benzi pe Jupiter, inele la Saturn, o pată întunecată pe Marte) și le-am convoluat cu PSF-ul corespunzător unei opticii ~Strehl 0,8. Rezultatul (imaginile pe care le vezi în colaj) reprezintă cam ce face campani-ul cu o planetă ideală, ignorând seeing-ul.

5.1. Jupiter

La un diametru aparent de ~40″ (oppoziție bună) și rezoluție teoretică de 1″:
- poți distinge 5–7 benzi principale,
- detalii interne în SEB/NEB (ramificații, noduri) până la 1–1,5″;
- Marea Pată Roșie se vede clar ca o elipsă, cu margine bine conturată.
Simularea arată că PSF-ul lentilei doar „înmoaie” foarte ușor marginile benzilor – detaliile fine sunt încă bine definite.

5.2. Saturn

Diametru discului ≈ 18–20″, inele ≈ 40–45″.
Obiectivul poate rezolva:
- Cassini Division de-a lungul întregului inel (lățime ~0,7–1″ în proiecție) atunci când seeing-ul cooperează;
- detalii de albedo pe disc (zona polară, centura ecuatorială) la 1–1,5″.
În simulare, diviziunea Cassini rămâne clar vizibilă, iar inelele au margini ferme – nu există „spălarea” tipică unui instrument slab colimat sau cu aberaţii mari.

5.3. Marte

Diametru ≈ 12–20″ la opoziții favorabile.
Cu 1″ rezoluție instrumentală:
- se disting zone întunecate mari (Syrtis Major, Mare Cimmerium etc.);
- calotele polare sunt bine separate de disc;
- detalii de 2–3″ apar ca structuri mai fine în aceste regiuni.
Simularea arată un disc clar cu o pată întunecată principală și tranziții nete, ceea ce corespunde unei opticii bune și unui contrast conservat.

6. Diametru util – 137 mm vs 87 mm

Ai castig in calitatea imaginii prin diafragmare la 87 mm, din punct de vedere al aberațiilor de cromatice – care scad semnificativ, constrast mai clar, rezolutie mai mica.
Pierzi însă:
- rezoluție (de la 1,0″ la 1,6″),
- luminozitate (scădere ~60% din flux).

Singurul motiv pentru care ai vrea să oprești la 87 mm ar fi:

să reduci cromatismul (fiind singlet, are totuși aberație cromatică, deși f/88 o face relativ mică),
sau să o adaptezi la un seeing foarte prost, unde oricum nu treci de 2–3″. si sa elimini defectele de la margine.

7. Ce putea „oferi” realistic această lentilă Campani

La calitatea indicată de teste și la diametrul complet:

Rezoluție și contrast la nivel de refractor modern de 187 mm de calitate premium.
Imagini planetare detaliate, limitate în practică mai mult de seeing decât de lentilă.
Star-test aproape de manual, cu simetrie bună și inele clare.
Performanță excelentă la stele duble luminoase până aproape de limita Rayleigh (~1″).

Dacă azi ai monta acest obiectiv într-un tub modern, cu baffling și focuser bun, folosit cu oculare moderne și eventual un filtru galben inchis si portocaliu pentru a reduce cromatismul, ai obține performanță planetară foarte respectabilă – practic la nivel de „apo de 130-120 mm” ca finețe a detaliilor, dar cu ceva margini colorate.

1. Parametrii optici la 87 mm

Pentru D = 87 mm, f = 12,1 m:

Raport focal: f/139
Limită Rayleigh (λ = 550 nm):
$\theta_R \approx 1{,}59" \ (\text{arcsec})$
Raza discului Airy în planul focal:
(diametrul discului Airy ≈ 186 µm – mai mare decât la 137 mm).

Deci la 87 mm rezoluția scade de la ~1" la ~1,6".

Calitatea imaginii se imbunatatese semnificativ

Cromatismul scade mult ai o imagine limitata de difractie spre semi apocromat vizual la grosismente medii.

2. PSF pentru 87 mm (simulare numerică)

În codul pe care l-am rulat:

am construit o pupilă circulară (diametru 1, unități normale);
am introdus o aberație de ordin scăzut (tip sferică/defocus) ajustată la RMS ≈ 0,05 λ;
am calculat PSF ideal și PSF „Campani 87 mm” și profilul radial.

În imaginile PSF din răspuns:

PSF ideal 87 mm – disc Airy perfect, inele foarte regulate.
PSF ~Strehl 0,9 (87 mm) – discul central aproape la fel de intens, inelele exterioare un pic mai groase/mai luminoase.

Interpretare:

Strehl analitic pentru RMS 0,05 λ ≈ 0,9 → optică excelentă, practic difracție-limită.
PSF-ul de 87 mm este puțin mai „lat” decât cel de 137 mm (difracția domină), aberatiile scad.

3. Test pe stea artificială (simulare intra / extra-focal)

Am simulat ±3 λ defocus, atât pentru sistem ideal de 87 mm, cât și pentru sistemul „Campani 87 mm” cu aberația de mai sus.

Imaginile din colaj:

Ideal 87 mm – intra/extra-focus
- inele perfect concentrice, intensitate simetrică;
- inelul central și inelul exterior foarte clare.
Campani 87 mm – intra/extra
- practic aceeași simetrie ca idealul;
- mică diferență de grosime/strălucire a inelelor între intra și extra (semn de aberație sferică redusă, sub λ/4);
- nu se văd zone, ovalizări sau „triunghiuri” → fără astigmatism sau tensiuni serioase.

Deci la 87 mm, star-test-ul ar arăta aproape perfect, optic la nivel de refractor premium de 80–90 mm.

4. Simulări planetare „la ocular” pentru 87 mm

Am folosit aceleași discuri sintetice pentru planete, apoi le-am convoluat cu PSF-ul de 87 mm (cu Strehl ~0,9). În colajul generat vezi pentru fiecare:

stânga: imagine ideală (fără difracție/aberații),
dreapta: „Prin Campani 87 mm”.

4.1. Jupiter

Cu diametru aparent ~40″:

la rezoluția de 1,6″:
- se disting benzi principale (NEB, SEB, zone polare etc.);
- Marea Pată Roșie rămâne clară ca o elipsă luminoasă distinctă;
- detalii foarte fine în benzi (noduri, „festoon-uri”) se văd, dar mai „moale” decât la 137 mm – contrastul pe structuri ~1–2″ scade.
În simularea „Jupiter prin Campani 87 mm”:
- benzile sunt încă bine definite,
- marginile benzilor sunt puțin netezite,
- pata ovală (GRS) e clar delimitată.

Percepție la ocular: imagine foarte curată, dar parcă „mică” și mai puțin „texturată” decât cu 137 mm.

4.2. Saturn

Cassini are lățime aparentă ~0,7–1″; cu 1,6″ rezoluție instrumentală:
- Cassini se vede mai mult ca o bandă întunecată netă dar subțire, nu ca o deschidere largă;
- detaliile de pe disc (zona polară, centuri) rămân vizibile, dar mai discrete.
În simulare:
- inelele sunt clare, diviziunea Cassini e vizibilă dar nu „tăioasă”;
- marginea exterioară a inelului e bine definită.

La ocular, cu seeing bun și măriri ~150–200×, imaginea ar fi foarte elegantă.

4.3. Marte

La oposziții bune (diametru 12–20″):
- zonele principale de albedo (Syrtis Major etc.) sunt încă vizibile;
- calota polară e clar separată de disc;
- detaliile fine sub 2″ se estompează.
Simulare „Marte prin Campani 87 mm”:

disc clar, o pată întunecată principală distinctă;
tranzițiile sunt netede, fără „ciupiri” neregulate (semn de optică bună).

5. Ce ne spun aceste simulări despre utilizarea la 87 mm

Optică intern foarte bună – presupunând aceeași calitate de suprafață ca pe 137 mm, zona centrală de 87 mm ar fi chiar ceva mai bună (RMS ~λ/20, Strehl ~0,9).
Limitarea principală devine diametrul:
- rezoluție 1,6″ înseamnă:
  - detalii medii pe Jupiter/Marte,
  - Diviziunea Cassini la limita instrumentului,
  - duble strânse sub 1,5″ devin greu separabile.
Star-test-ul aproape ideal confirmă că diafragmarea la 87 mm e pentru a „masca defectele exterioare”, si pentru a reduce cromatismul.
Simulare planetara prin lentila de 137mm la diametrul de 87mm cu planetele Saturn, Jupiter si Marte

Lentila Campani Kassel 78mm focala 4.9m

1. Datele optice de plecare

Pentru analiza numerică am considerat:

Diametru util: D = 47 mm (deschiderea liberă a monturii obiectivului)
Focală: F ≈ 4,9 m
Raport focal: f/ N ≈ 4,9 m / 0,047 m ≈ f/104
Lungime de undă de calcul: λ = 550 nm (verde - aproximativ sensibilitatea maximă a ochiului)

Rezoluția teoretică (difracție pură)

Rayleigh:

Pentru λ = 550 nm, D = 47 mm:

θ_R ≈ 1,43·10⁻⁵ rad ≈ 2,95 arcsec (raza discului Airy)
diametrul discului Airy pe cer ≈ 5,9 arcsec

Deci în planul focal discul Airy are ≈ 140 µm diametru.

Adâncimea de focus

Aproximând cu formula ±2 λ N²:

Δf_total ≈ 2·550 nm·104² ≈ ≈12 mm
deci ≈ ±6 mm toleranță la focus pentru o degradare mică a imaginii – enorm de „blând”, tipic pentru f/100.

2. Model numeric al frontului de undă (RMS, Strehl, PSF)

Din catalog + poza de Ronchi:

linii aproape paralele → sferică mică
ușoară curbură / îngustare spre margini → primară sferică moderată
ușoară diferență între orientarea liniilor intra/extra şi mică „strângere” într-un meridian → astigmatism slab
textul spune că astigmatismul este neglijabil pentru calitatea imaginii, iar forma e „≈50 % aproape de perfectă” – interpretabil ca erori modeste, nu de ordinul λ.

Am construit un model de pupilă circulară de 47 mm cu:

sferică primară de amplitudine mică
astigmatism slab

și am calculat:

PSF (Point Spread Function – răspunsul optic pentru o stea punctuală);
RMS wavefront error – abaterea medie pătrat-radăcină a frontului de undă față de unul perfect, exprimată în lungimi de undă;
Strehl ratio – raportul dintre intensitatea maximă a PSF-ului real și cel ideal (1 = perfect).

Rezultatul numeric al modelului:

RMS ≈ 0,031 λ
Strehl (formula Marechal) ≈ exp[-(2π·0,031)²] ≈ 0,96

⇒ obiectivul, la 47 mm, se comportă practic difracție-limită, mai bun de λ/14 RMS.

Imaginile generate (PSF + star test)

Poți descărca imaginile generate de model:

PSF (logaritmic, ca să se vadă inelele):
Campani PSF log
Star-test intrafocal (-2λ defocus):
Stea intrafocal
Star-test extrafocal (+2λ defocus):
Stea extrafocal

La acest nivel de erori:

discul central este bine definit, inelele concentrice aproape simetrice;
sferica mică + astigmatismul introduc doar o ușoară asimetrie de intensitate între intra/extra.

3. Interpretarea testului Ronchi (dublă trecere pe oglindă plană)

Ronchi test = un grilaj de linii întunecate/luminoase plasat aproape de focus; lumină colimată prin obiectiv, reflectată de oglindă plană, revine prin obiectiv → dublă trecere. Orice eroare de formă a lentilei este văzută dublată.

În cazul tău:

imaginea cu 3 discuri:
- stânga: intrafocal
- mijloc: aproape de focus (benzi foarte late sau aproape dispar)
- dreapta: extrafocal

Din descriere + ce se vede (linii aproape drepte, puțin arcuite):

Sferica primară
- benzile sunt aproape drepte, doar ușor curbe → eroare de ordinul ≈ λ/4 P-V sau mai bun în dublă trecere;
- pe o singură trecere prin lentilă asta înseamnă ≈ λ/8 P-V, compatibil cu RMS ≈ 0,03–0,04λ și Strehl ≈ 0,9–0,95.
Astigmatism slab
- mică diferență de formă între un meridian și cel perpendicular;
- în testul de stea se traduce printr-o ușoară alungire a inelelor într-o direcție intra și în direcția perpendiculară extra – exact ceea ce spune catalogul: „slight astigmatism, negligible for image quality”.
Zone / includeri
- se menționează numeroase bule mici, alungite; în Ronchi acestea apar ca mic „noise” de fine nuanțe pe fond, fără să deformeze serios liniile → scădere de contrast foarte mică, mai ales la 47 mm (folosești centrul, de obicei cel mai curat).

Concluzia din Ronchi: lentila, diafragmată la 47 mm, este practic corectă optic. Erorile sunt mici și în total duc la Strehl > 0,9, deci aproape de limita difracției.

4. Teste pe „stea artificială” – simulare

Cu același model de front de undă am simulat un test pe stea:

defocus ±2λ (intra / extra) – tipic pentru evaluare vizuală.

Rezultatele (vezi imaginile de mai sus):

intrafocal vs extrafocal: modele aproape oglindă, doar o foarte mică diferență de distribuție a luminii → semn clar de optic bună;
inelele sunt rotund-simetrice, fără „triunghi” (trefoil) sau forme neregulate;
astigmatismul abia sesizabil (ușoară preferință de lumină într-un meridian).

În practică, la ocular:

Steaua la mare magnificație va arăta un disc Airy curat în nopțile bune, cu unu-două inele slabe;
inelele nu sunt perfect identice intra/extra, dar diferențele sunt subtile – exact ce te-ai aștepta de la o lentilă istorică bine făcută.

5. Simulări planetare realiste la ocular

Am construit texturi „high-res” sintetice pentru:

Jupiter – disc cu zone și brâuri multiple + o pată mare (GRS);
Saturn – disc + sistem de inele cu structuri radiale simple;
Marte – disc cu o pată întunecată majoră, albedo variabil + calotă polară luminoasă.

Apoi am convoluat aceste discuri cu PSF-ul campani_47mm, pentru a simula modul în care optica (nu atmosfera) limitează detaliile.

Ce rezultă din simulări

Jupiter

se disting bine două brâuri principale (NEB, SEB) și ușor alte zone;
GRS apare ca o ușoară elipsă/oval mai deschis sau mai închis în unul din brâuri – vizibil dar nu foarte contrastat;
detaliile foarte fine din interiorul brâurilor sunt spălate; limita este dată de rezoluția de ≈3″ + contrastul real al obiectului.

Practic, la un factor de mărire de 120–200×:

două brâuri clare, conturul discului foarte net, „aplatizat” la poli;
în nopți excelente, pata roșie și structuri mai fine devin detectabile, ceea ce corespunde cu ce scrie în catalog („Jupiter’s darker bands and its large storm vortex are also clearly visible”).

Saturn

discul planetei rămâne bine definit;
inelele sunt clar separate de disc;
Cassini Division – la 47 mm este la limită: simularea arată doar o sugestie de întunecare între A și B, nu o linie neagră clară;
inelele exterioare sunt o bandă subțire luminoasă, nu cu multe detalii.

Vizual: la 150–200× vei vedea:

un Saturn „mic dar tăios”, cu inele foarte clar separate de glob, contur perfect;
o slăbă lumină de întunecare la locul Cassini – cu vedere laterală („averted vision”) și seeing bun poate fi percepută.

Marte

calota polară iese clar, ca o pată luminoasă la un capăt al discului;
se vede o pata întunecată mare (analog Syrtis Major / Mare Cimmerium etc.), dar fără structură fină;
restul detaliilor de albedo sunt estompate.

Deci la 47 mm:

Marte arată un disc mic, portocaliu, cu o calotă polară evidentă și una-două regiuni întunecate mari, în nopți foarte bune.

6. Concluzii despre corectitudinea optică la diametrul util 47 mm

Pe baza:

descrierii muzeului (Ronchi, interferometru, observații de Saturn/Jupiter);
aspectului Ronchi în dublă trecere: linii aproape paralele, curbură ușoară, astigmatism slab;
modelului numeric de front de undă (RMS ≈ 0,03λ, Strehl ≈ 0,96);
simulărilor PSF și planetare;

rezultă că:

Lentila Campani, diafragmată la 47 mm, este practic difracție-limită.
- erorile de figură sunt mici (≈ λ/8 P-V sau mai bune pe o trecere);
- RMS ~0,03λ este clasa „foarte bună” – mult peste standardul uzual λ/14.
Astigmatismul este într-adevăr neglijabil vizual
– se vede doar ca o asimetrie fină în star-test, nu ca deformare evidentă a stelei la focus.
Limitarea principală a imaginii nu este calitatea sticlei, ci diametrul de 47 mm
– rezoluția de ≈3″ este ceea ce te oprește să vezi detalii extreme pe planete;
– totuși pentru un refractor istoric, performanța este remarcabilă, în linie cu reputația lui Campani.
Calitatea simțită la ocular (pe o stea artificială sau reală) ar fi cea a unui mic refractor de lux f/100:
- disc Airy frumos, inele slabe simetrice;
- planete cu contur „tăios” și detaliu bun raportat la diametru.

Dacă vrei, la următorul pas putem:

ajusta modelul (mai multă/mai puțină sferică sau astigmatism) ca să se potrivească exact cu fotografiile tale de Ronchi și star-test;
simula efectul diametrului inițial complet de 78 mm vs. stoparea la 47 mm.

Obiectiv Camapni celebru lentila de 34 picioare #40 de la Observatorul din Paris.

1. Datele obiectivului Campani #40 (“34-foot lens”)

Din tabelul 1:

Inventar: #40
Diametru D: 137 mm
Focală $f_{\text{cal}} @ 532 nm$ : 11,2 m (≈ 34,6 feet)
F/număr: f/80
Radii de curbură: $R_1 \approx R_2 \approx 11,9 m$ – practic biconvex simetric
Grosime la centru: $e = 6,25 mm$

Din graficul de cromaticitate (fig. 6):

Indicele de refracție este între 1,52–1,55, tipic pentru o sticlă crown.
Dispersia urmează destul de bine o curbă de crown modern tip N-K5.
Se menționează un număr Abbe ≈ 60 → tipică sticlă crown cu cromatism normal, nu “flint”.

Din măsurarea frontului de undă (fig. 4, textul de sus):

PV (peak-to-valley) la 632,8 nm: 0,325 λ
RMS (abatere standard, “σ”): 0,049 λ
Strehl ratio: 0,83

Ce înseamnă acești termeni (pe scurt)

Front de undă (wavefront): suprafața pe care ar trebui să fie toate razele în fază. Orice abatere față de o sferă perfectă = eroare optică.
PV (peak-to-valley): diferența maximă dintre cel mai înalt și cel mai jos punct al erorii de front de undă, exprimată în lungimi de undă.
RMS (root-mean-square): abaterea medie pătratică a frontului de undă; acesta este mult mai relevant pentru calitatea imaginii decât PV.
Strehl ratio S: raportul dintre intensitatea maximă din PSF-ul real și cea din PSF-ul ideal.
- S ≈ 1 → optic aproape perfect
- S ≈ 0,8 → “difracție-limited”, foarte bun.

Pentru #40 avem σ ≈ 0,049 λ → cam λ/20 RMS. E foarte bun chiar și pentru standarde moderne de astrofil; pentru secolul XVII este excepțional.

2. Rezoluția teoretică la 137 mm și la 81 mm

Folosesc formula Rayleigh:

D = 137 mm → θ ≈ 1,0 secunde de arc
D = 81 mm → θ ≈ 1,7 secunde de arc

Deci:

La 137 mm obiectivul poate, teoretic, să despartă detalii de ≈1″
La 81 mm detaliile minime se duc spre ≈1,7″

În practică, seeing-ul (turbulența atmosferei) de 1–2″ va fi limita principală, nu obiectivul.

3. Calitatea optică la 137 mm (apertură plină)

3.1 Wavefront, RMS, Strehl

Ai deja valorile: PV 0,325 λ, RMS 0,049 λ, S ≈ 0,83 la 632,8 nm.

Asta înseamnă că central PSF-ul este foarte apropiat de Airy-ul ideal.
Diferența se vede mai ales în inelul primar și în halou, unde o parte din energie se “împrăștie” în jur (scăderea contrastului pe detaliile fine).

În figura 4 textul mai spune că apar linii diagonale în wavefront, cauzate de neomogenitatea indicelui de refracție din sticlă (fire întinse când s-a turnat sticla). Asta nu strică foarte tare centrul PSF-ului, dar crește ușor haloul.

3.2 PSF & star-test (monocromatic, 550–633 nm)

Am generat mai sus două PSF-uri sintetice pentru a vizualiza cam ce înseamnă un Strehl de ~0,83.
Nu sunt recrearea exactă a interferogramei Campani, dar respectă:

apertură circulară
același Strehl, deci aceeași pierdere relativă de energie în vârful Airy.

Ce ai vedea la un test pe stea artificială la D=137 mm, monocromatic:

Intra-focal / extra-focal:
- inelele sunt destul de simetrice;
- diagonalele de index se traduc în mici neuniformități de luminozitate în inele, nu în abateri brute de formă.
Focus:
- disc Airy bine definit, cu inelul primar destul de curat;
- halou difuz → scădere mică de contrast, croatism mare dar clar “în zona bună” pentru planetară diafragmat.

Pe scurt, la 137 mm și într-o bandă îngustă de lungime de undă, obiectivul este difracție-limited cu mici imperfecțiuni.

3.3 Cromatismul la 137 mm

Din graficul de cromaticitate:

Sticla se comportă ca un crown clasic cu număr Abbe ≈60.
Nu este acromat, deci la observație vizuală apar:
- defocus de culoare (focul albastru/roșu nu cade exact cu verdele)
- franjuri colorate pe marginea planetei / stelelor luminoase.

La f/80 cromatismul longitudinal este mult mai mic decât la un f/15 modern, dar tot va limita ceva:

detaliile foarte fine de pe Jupiter în albastru/roșu vor fi puțin “spălate”;
Saturn și Marte, fiind mai mici, vor suferi mai puțin în percepția vizuală, dar marginea discului va avea o ușoară tentă.

4. Calitatea optică la 81 mm (diafragmare)

Nu avem un interferogram măsurat la 81 mm pentru #40, deci nu pot da un Strehl “oficial”. Dar putem raționa fizic, onest:

Edge-urile unui obiectiv istoric sunt de obicei zona cea mai problematică (astigmatism, zonă, mică ușoară clipire de index).
Diafragmarea de la 137 mm la 81 mm:
- reduce contribuția marginilor → RMS scade, deci Strehl crește (probabil de la 0,83 spre ~0,9+).
- crește f/număr de la f/80 la ~f/140 → cromatismul în plan focal scade proporțional cu diametrul (blurul de defocus este aproximativ proporțional cu D/f).

Deci, chiar dacă la 137 mm S=0,83, la 81 mm e realist să te aștepți la:

Strehl efectiv ≈ 0,9 sau puțin peste, adică foarte aproape de limită difractivă.
Cromatism vizibil mai mic; franjurile de culoare la marginea planetei devin mult mai discrete.

Bineînțeles, rezoluția brută scade de la 1,0″ la 1,7″, dar pentru seeing tipic 1,5–2″ asta nu e un handicap major; în plus, contrastul crește → pe planete imaginea poate părea chiar mai plăcută la 81 mm.

5. Simulări: PSF, star-test și planete

Imaginile pe care ți le-am generat aici sunt simulări ilustrative, nu reconstrucția exactă a măsurătorilor CNRS/Observator Paris, dar respectă:

diametru relativ,
Strehl S≈0,83 la 137 mm,
Strehl estimat S≈0,90 la 81 mm.

5.1 PSF (Point Spread Function)

În prima imagine de sus vezi două PSF-uri:

stânga: Campani #40 la 137 mm, S≈0,83
dreapta: Campani #40 diafragmat la 81 mm, S≈0,9 (estimat)

Observații:

La 137 mm miezul este foarte concentrat, dar există un halou discret mai extins.
La 81 mm miezul e puțin mai mare (difracția D mai mic), dar fundalul/haloul este ceva mai curat → contrast mai bun pe detalii medii.

5.2 Simulări planetare (Jupiter, Saturn, Marte)

Pentru planete am construit discuri sintetice:

Jupiter cu benzi ecuatoriale multiple,
Saturn cu disc + inele,
Marte ca disc simplu cu ușoară întunecare spre margine (limb darkening).

Apoi le-am convoluat cu PSF-urile de mai sus:

Coloana 1: planetă ideală (limită de difracție, fără aberații suplimentare).
Coloana 2: Campani #40 la 137 mm.
Coloana 3: Campani #40 la 81 mm.

Ce se vede (în spirit vizual, nu la scară absolută):

Jupiter

La 137 mm:
- benzile sunt bine delimitate,
- detaliile foarte fine (festoane, noduri) ar fi ușor “spălate” de halou + cromatism,
- în seeing bun, GRS și benzile principale se văd confortabil.
La 81 mm:
- rezoluție puțin mai mică, dar imaginea e mai “moale și curată”;
- benzile principale rămân clare, dar cele foarte fine dispar.

Saturn

La 137 mm:
- separația disc-inele este clară, inelele rămân bine contrastate,
- Diviziunea Cassini la 34 feet este la limită de rezoluție pentru 137 mm + seeing, dar în condiții foarte foarte bune ar putea fi percepută ca o subțiere / întunecare în inelul A/B.
La 81 mm:
- Cassini devine ca o linie mica vizibila, dar forma generală a inelelor și umbra pe disc sunt clare.
- Imagine “estetică”, cu cromatism ceva mai redus.

Marte

Pentru diametre moderate ale lui Marte (8–12″):

la 137 mm se pot prinde ușor calotele polare și zonele albedo principale;
la 81 mm rămân calotele și contrastul mare, dar detaliile mici de albedo devin vagi.

6. Concluzie: cât de bun este Campani #40 la 137 mm vs 81 mm?

La 137 mm:

Optic foarte bun pentru standarde moderne: ~λ/20 RMS, Strehl 0,83 la roșu.
Limită de rezoluție ≈ 1″ → suficient pentru detalii planetare foarte fine, dacă seeing-ul permite.
Principala limitare nu este figura, ci cromatismul tipic unui crown singur; totuși, f/80 îl ține sub control, imaginea nu este “îngropată” în violet ca la un acromat f/10 necorectat.

La 81 mm (diafragmat):

Probabil ajunge foarte aproape de perfecțiune difractivă (Strehl >0,9), pentru că scoți marginile și crești f/număr.
Cromatismul perceput scade vizibil, haloul se micșorează, în timp ce seeing-ul oricum limitează rezoluția.
Pentru observații planetare vizuale istorice (Saturn, Jupiter, Marte) o diafragmare în jur de 70–80 mm ar fi un compromis excelent: imagine “curată”, cu bun contrast și detalii conforme cu relatările istorice (diviziunea Cassini etc.).

Desene originale ale planetelor de la Observatorul din Paris prin luneta de 34 picioare

Luna

Lentilele Obiectiv Campani aeriale de la Observatorul din Paris

1. Ce ne spune tabelul pentru lentilele #41 și #43

Din primul tabel (îl rescriu doar pe ce ne interesează):

Lentila #41

D (diametru clar): 181 mm
r: 75 mm
→ adică testul de front de undă a folosit efectiv o zonă circulară de 150 mm diametru (pupila interferometrului e mai mică decât obiectivul).
f_cal @ 532 nm ≈ 39,0 m (calculat)
f_mes @ 532 nm = 40,2 m (măsurat)
f-number = f/D ≈ 222 → f/222

Lentila Campani #41, 181mm diametru util

Lentila #43

D: 183 mm
r: 75 mm → iarăși testat doar 150 mm din centru
f_cal @ 532 nm ≈ 50,5 m
f_mes @ 532 nm = 48,5 m
f-number = f/265 → f/265

Lentila #43 diametru util 183mm

Ce înseamnă asta optic

Apertură mare: 18 cm e deja serios pentru planetară.
Raport focal extrem de mare (f/222, f/265):
- Aberațiile geometrice (sferică, coma, astigmatism) sunt natural foarte mici.
- Cercul Airy în plan focal e mare în microni, ceea ce „îndulcește” foarte mult sensibilitatea la defecte fine de suprafață.

2. Rezoluția teoretică și dimensiunea discului Airy

Folosesc λ ≈ 550 nm (verde, aproape de 532 nm folosit la test):

Formula Rayleigh:

$\theta = 1.22 \frac{\lambda}{D}$

Pentru #41, D = 0,181 m
→ θ ≈ 0,76 secunde de arc
Pentru #43, D = 0,183 m
→ θ ≈ 0,76″ (practic la fel, 0,756″)

Dimensiunea lineară a discului Airy în planul focal:

$r_{\text{Airy}} = 1.22 \lambda N$

#41, N = 222 → r ≈ 149 µm (diametru ≈ 0,30 mm)
#43, N = 265 → r ≈ 178 µm (diametru ≈ 0,36 mm)

Asta îți spune că la planul focal, petele stălucelei sunt destul de „late”, dar foarte curate, cu inelul primar slab – exact ce vrei la un obiectiv planetar cu Strehl mare.

3. Ce ne spun hărțile de front de undă și PSF-urile

În partea de sus din a doua imagine se citește clar:

Pentru lentilele #41 și #43, calitatea frontului de undă este excepțională, cu aceeași deviație standard de 0,027, ceea ce dă un raport Strehl de 0,94.

Termeni rapizi

Front de undă (wavefront) – „fața” suprafeței de fază a luminii după ce a trecut prin obiectiv. Ideal trebuie să fie o sferă perfectă.
RMS (Root Mean Square) wavefront error – abaterea medie pătratică a frontului de undă față de ideal, în unități de λ (lungime de undă).
- Aici ai σ ≈ 0,027 λ (scris în text).
- La 532 nm asta înseamnă abia ≈ 14 nm RMS – foarte, foarte bun.
Raport Strehl – raportul dintre intensitatea maximă reală a PSF-ului și intensitatea maximă a PSF-ului ideal (fără aberatii).
- 1,0 = perfect;
- 0,8 = difracție-limită (criteriu Maréchal).
- Aici ai S ≈ 0,94 → difracție-limită confortabil, de clasă premium.

Forma PSF-urilor în imagini

Pe imaginile (a) și (b):

PSF-urile pentru #41 și #43 arată:
- Un disc central foarte intens.
- Inel primar clar, inele secundare discrete, concentric, fără „cozi” asimetrice mari → coma neglijabilă.
- Structurile neregulate din wavefront (harta de fază) se traduc în ușoare neuniformități în luminozitatea inelelor, dar slab.

Cu alte cuvinte: pe axă, aceste obiective se comportă aproape ca un cerc perfect iluminat, cu pierderi de contrast mici față de un sistem ideal.

Important: interferometrul a lucrat doar pe r = 75 mm (Ø 150 mm). Extremitatea de la 150 la 181/183 mm nu e testată în aceste hărți. E foarte probabil rezonabilă (lente istorice bune), dar nu putem afirma „fără eroare” pentru marginea ultimă. Realist, dacă ar fi fost groaznică, s-ar fi văzut și vizual la vremea respectivă, deci probabil diferențele sunt mici.

4. Cum ar arăta un test pe stea artificială

Stea artificială = un punct luminos foarte mic, la distanță, eventual cu un orificiu de câțiva microni iluminat de o LED/laser.

Intra- și extra-focal cu #41 și #43

La vreo 3–5 lungimi de undă defocalizare (să zicem ±3–4 mm la focala lor imensă), imaginea difracției ar trebui să arate:

Intra-focal:
- Discuri concentrice aproape circulare.
- Inelul central puțin mai luminos/mai difuz, în funcție de tipul și semnul aberației sferice reziduale.
- Zone ușor „marmorate” în interiorul discului, care corespund neomogenităților din wavefront map (bucăți de sticlă cu indice ușor diferit).
Extra-focal:
- Aspect foarte asemănător cu intra-focal, poate cu un mic dezechilibru de luminanță inel interior/iner exterior → semn că aberația sferică nu e 100% zero, dar e mică.
- Diferențele intra vs. extra ar fi mult mai subtile decât seeing-ul normal de 1″–2″.

Pe axă, raportul Strehl de ≈0,94 înseamnă că în centrul câmpului steaua va avea un disc Airy extrem de curat, cu un inel primar puțin intens dar bine definit; la pupile mici (diafragma reducând la 120-130 mm) imaginea ar deveni practic „de manual”.

5. PSF și RMS la diametrul util de 181–183 mm

Testul e pe 150 mm, dar putem extrapola rezonabil:

Aberațiile tipice care cresc spre margine (zoni, eventual puțină astigmatism) ar putea coborî Strehl de la 0,94 la, să zicem, 0,90–0,92 pentru diametrul complet (scenariu realist conservativ).
Chiar și la Strehl 0,90, sistemul rămâne clar difracție-limită.
RMS-ul efectiv la apertură completă ar putea crește de la ~0,027 λ la ~0,03–0,04 λ; tot în zona foarte bună.

Consecința practică: contrastul fin pe detalii de ordinul 1–2 discuri Airy scade cu câțiva %, absolut insesizabil într-un seeing obișnuit.

6. Ce ar putea arăta simularile PSF / stea / planetare

Nu pot atașa direct aici un soft gen Aberrator/Zemax, dar îți descriu cum ar arăta și ce rezultate numerice ai obține:

PSF pur teoretic (difracție-limită, 18 cm, 550 nm)

Disc Airy central cu FWHM (lățime la jumătate) ≈ 0,5″, diametru până la primul minim ≈ 0,76″.
Inelul primar la ≈ 1,5× diametrul discului, intensitate ≈ 17–20% din maxim.

PSF cu Strehl ≈ 0,94

Vârful central ușor mai „lăsat”, inelul primar de puțin mai mare intensitate (energia redistribuită din centru în inele).
Vizual: steaua nu mai e „de carte de vizită”, dar rămâne foarte curată, practic imposibil de distins de ideal în majoritatea nopților.

7. Simulări planetare (Jupiter, Saturn, Marte) – ce vezi la ocular

Mă raportez la seeing bun (~1″), colimație perfectă și un observator experimentat, folosind un ocular care lucrează ok la aceste rapoarte focale.

Jupiter

Diametru aparent tipic la opoziții favorabile: 40–45″.
Cu rezoluția de 0,76″, ai ~50–60 elemente de rezoluție pe disc → suficient pentru:
- NEB/SEB bine separate și cu structuri interne (festoane, noduri întunecate).
- Zonele Ecuatorială și Tropicale cu nuanțe fine, diferențe de tonalitate.
- GRS vizibilă ca oval mare, cu formă bine definită când e tranzitată; turbulența din jurul ei ar trebui să se vadă în nopți foarte bune.
- Polii: calotele polare cu textură fină (granulație de tip „pete” mici).

Cu Strehl ~0,94, contrastul la aceste detalii e comparabil cu un refractor apocromatic modern de 18 cm: liniile nu sunt „soft focus”, ci bine tăiate, atât timp cât seeing-ul permite.

Saturn

Diametru discului ≈ 16–20″; diametru total cu inele ≈ 40–45″.
Detalii vizibile:
- Diviziunea Cassini: clară pe porțiunea de ansamblu a inelului A/B, mai ales la elongatii bune.
- Structuri în inelul B (diferențe de tonalitate radială).
- Banda ecuatorială principală de pe glob și eventual alte benzi slabe la seeing bun.
- Ușoară diferență de culoare între glob și inele bine percepută (glob mai gălbui, inele mai albe).

Marte

La opozii mari (≈ 20–24″):
- Calota polară clar evidențiată, cu margine destul de clară.
- Mare Sirenum, Mare Cimmerium, Syrtis Major etc. vizibile ca zone întunecate cu forme recognoscibile.
- În condiții excepționale, se pot distinge și detalii fine în regiunile clare (nuanțe, linii subțiri).
La diametre mai mici (10–12″): încă se văd calotele și principalele doua-trei zone întunecate, dar detaliile fine scad.

Cromatism

Lentilele Campani sunt simple simplet foarte lung, deci nu sunt apocromate în sens modern. Totuși:

Raportul focal uriaș f/222–f/265 înseamnă că defocalizarea cromatică se traduce în discuri colorate foarte puțin lărgite.
În ocular:
- Pe stele foarte strălucitoare vei vedea probabil o ușoară margine albastru-violacee intra/extra foco, dar pe planete efectul este mic, mai ales folosind filtre (ex. filtru galben deschis).

Practic, la aceste f/-uri, cromatismul devine mai degrabă o mică pierdere de contrast decât o „pată violetă” deranjantă cum vezi la un acromat f/13-15.

8. Concluzii pentru #41 și #43 la diametrele de 181–183 mm

Calitate de front de undă:
- σ ≈ 0,027 λ (pe 150 mm) și Strehl ≈ 0,94 → optică de nivel foarte înalt, clar difracție-limită.
La diametrul complet 181–183 mm:
- cel mai probabil Strehl rămâne >0,90 (chiar dacă nu avem hartă până în margine).
- orice degradare suplimentară este mică și în practică mascată de seeing.
PSF / stea artificială:
- Discuri Airy frumoase, aproape ideale, cu diferențe intra/extra-focal subtle.
- Nicio aberație dominantă (coma, astigmatism) nu este evidentă în testele prezentate.
Potențial planetar:
- Pentru Jupiter/Saturn/Marte, aceste obiective pot livra tot detaliul pe care îl permite un diametru de 18 cm, adică imagini comparabile cu un refractor apocromat modern de aceeași apertură.
- Factorul limitativ în practică: seeing-ul, nu obiectivul.

Simulare prin-o alta lentila Campani de la Observator de 100 de picioare 32m focala

Lentile Giuseppe Campani de diverse diametre si focale

1. Datele tehnice – ce înseamnă în termeni optici

Luăm diametrul util și focala:

(a) Kassel – D = 47 mm, f = 4.92 m
- Raport focal: f/D ≈ f/105
- Rezoluție teoretică (Dawes): ≈ 2.5″
(b) – D = 80 mm, f = 18.5 m
- f/D ≈ f/231
- Rezoluție teoretică: ≈ 1.45″
(c) – D = 30 mm, f = 1.836 m
- f/D ≈ f/61
- Rezoluție: ≈ 3.9″
(d) – D = 90 mm, f = 25.6 m
- f/D ≈ f/284
- Rezoluție: ≈ 1.29″

Aceste f-uri uriașe sunt tipice pentru obiective simple (monocromate) înainte de achromați – lungimea focală foarte mare „întinde” erorile de culoare și sferica astfel încât rămân acceptabile.

Descrierea Lentilelor

Teste Optice pe diverse lentile obiectiv Campani

2. Ce măsoară testele Foucault și Ronchi (pe scurt)

Ca să fim pe aceeași pagină:

Test Foucault (cuțitul) – se pune un cuțit în focar și se „taie” fasciculul.
- O oglindă/lentilă perfectă produce un disc care se întunecă uniform.
- Zone mai luminoase/întunecate => aberații sferice, zone, margine ridicată („turned edge”) etc.
Test Ronchi – o grilă cu dungi fine în focar.
- Dungi perfect drepte, paralele => suprafață practic sferică (sau corect parabolizată în cazul oglinzilor).
- Dungi curbe în formă de barcă / „S” => aberație sferică (sub- sau overcorectie).
- Dungi strâmbe doar la margine => margine problematică, dar centru bun.

PSF, RMS etc. le explic în secțiunea 3.

3. Interpretarea calității optice din imaginile Foucault/Ronchi

(a) Lentila Kassel 78/47 mm, f = 4.92 m

Din textul tău:

„Suprafețele sunt aproape perfect sferice și arată doar aberația sferică normală.”
Ronchi: dungi în mare parte drepte, doar ușor curbate la margini.
Foucault: nu se văd zone puternice, tranziții line.

Concluzie optică probabilă:

Aberație sferică mică, predominantă, fără astigmatism evident.
Estimativ: eroare de front de undă datorată aberației sferice pure cam
➜ PV ≈ λ/8 – λ/6, RMS ≈ λ/25 – λ/18
➜ Strehl ~ 0.9–0.95 (practic difracție-limită la diametrul de 47 mm).

PSF așteptat:

Vârf central (Airy) bine definit.
Primul inel de difracție puțin mai luminos decât la un sistem perfect, restul inelelor foarte slabe.
Energia e concentrată în vârful central → contrast bun pe planete.

(b) Lentila 135/80 mm, f = 18.5 m

Din text și desene:

Se menționează „supracorecție sferică (overcorrection)”, dar minoră.
Ronchi: benzile sunt vizibil curbate (specific supracorecției), dar rămân netede.
Foucault: marginea pare puțin mai luminoasă – tot semn de overcorrection.

Concluzie optică probabilă:

Aberație sferică moderată, fără zone dure sau rugozitate serioasă.
Foarte probabil optimizată astfel încât condiția Rayleigh (PV ≤ λ/4) să fie cam îndeplinită la diafragma de 80 mm.
Estimativ: PV ≈ λ/4, RMS ≈ λ/13, Strehl ~ 0.8.

Asta înseamnă un instrument la limita difracție-limită, perfect utilizabil pentru observații de înaltă rezoluție (planete, dublă etc.).

PSF așteptat:

Vârful central puțin „umflat”, cu inelul primul ceva mai luminos (mai multă energie în inele).
Scădere de contrast fin față de lentila (a), dar diferență relativ mică vizual.

(c) Lentila 47/30 mm, f = 1.836 m

Imaginile:

Foucault: disc aproape uniform, posibil o zonă discretă.
Ronchi: dungi destul de drepte, o ușoară curbură – dar diametrul e mic, testul este mai tolerant.

Concluzie optică probabilă:

Aberație sferică mică spre moderată.
La f/61 cromatica și sferica sunt deja mai evidente decât la f/200+, dar diametrul e doar 30 mm.
Estimativ: PV ≈ λ/4 – λ/3, RMS ≈ λ/13 – λ/10, Strehl ~ 0.7–0.8.

În practică, limitarea principală la această lentilă nu este figura, ci diametrul foarte mic – rezoluția maximă e aproape 4″.

PSF așteptat:

Vârf central clar, dar cu inele de difracție mai vizibile decât la (a).
Contrastul pe detalii fine scade, dar pentru 30 mm diferența față de un sistem ideal nu e dramatică – oricum limita e micimea diametrului.

(d) Lentila 158/90 mm, f = 25.6 m

Din fragmentul de text:

„Suprafețele sunt asferice astfel încât rezultă o supracorecție foarte mică, imperfecțiunea atât de mică încât nu ar fi fost recunoscută la observarea stelelor.”
Ronchi: benzi ușor curbate, foarte netede.
Foucault: luminanță ușor diferită centru/margine, dar fără zone dure.

Concluzie optică probabilă:

Una dintre cele mai bune lentile din grup.
Supracorecție foarte mică, fără margine stricatǎ.
Estimativ: PV ≈ λ/5 – λ/6, RMS ≈ λ/18 – λ/20, Strehl ~ 0.85–0.9.

PSF așteptat:

Foarte apropiat de ideal: vârf central clar, inelul întâi discret.
Pentru 90 mm la f/284, cromatica este bine controlată pentru o singură lentilă – rămâne un ușor halou colorat în jurul stelelor luminoase, dar nu ruinător.

Rezumat calitate optică (diametre utile)

Lentilă	D util (mm)	f/D	Rezoluție teoretică	Strehl estimat	Calitate practică
(a)	47	~105	~2.5″	~0.9–0.95	Difracție-limită, foarte bună
(b)	80	~231	~1.45″	~0.8	Bună, ușor sub ideal
(c)	30	~61	~3.9″	~0.7–0.8	Acceptabilă, limitată de diametru
(d)	90	~284	~1.29″	~0.85–0.9	Foarte bună, aproape ideală

(Valorile Strehl/RMS sunt estimate din caracterul benzilor Ronchi și descriere, nu măsurători numerice.)

4. Cum ar arăta testul pe stea (artificială)

Un test pe stea artificială este, practic, un „Ronchi/Foucault în focar”, dar pentru un punct luminos la distanță foarte mare.

La un sistem ideal

Intra- și extra-focal la câteva lungimi de undă: disc cu inele circulare concentrice, cu luminanță simetrică în ambele poziții.
În focar: un disc Airy mic, cu un inel subțire în jur.

Ce ai vedea pentru lentilele Campani:

(a) 47 mm

Intra/extra focal: inele foarte bine definite, aproape identice ca intensitate.
O mică diferență: de exemplu intrafocal inelul exterior puțin mai luminos (supracorecție ușoară).
În focar: stea albicioasă cu inel slab – practic „punct” ca la un refractor modern bun.

(b) 80 mm

Intra-focal: inelul exterior și poate al doilea ceva mai luminoase (semn de supracorecție).
Extra-focal: centrul ușor mai luminos, inelul exterior mai slab.
Simetria globală e bună – nu se observă astigmatism (nu „ovalizează” inelele), nici zone dure.
În focar: stea ușor „cu umbră” – primul inel mai evident, ceea ce corespunde Strehl ~0.8.

(c) 30 mm

Inelele mai groase, mai puține la același defocus (diametru mic).
O ușoară diferență intrafocal/extra-focal, dar greu de judecat fin la 30 mm.
În focar: stea mică, cu un mic halou – perfect acceptabil pentru un refractor mic.

(d) 90 mm

Pattern aproape la fel de frumos ca la (a), dar mai sensibil la seeing.
Intra-focal: inele bine definite, luminanță puțin deplasată spre exterior (supracorecție foarte mică).
Extra-focal: similar, diferențele sunt mici.
În focar: stea foarte concentrată, cu un singur inel fin – exact ceea ce vrei pentru planetar.

5. Performanța planetară simulată (în cuvinte)

Nu pot desena aici PSF-uri și discuri planetare direct în această replică, dar îți pot traduce calitatea optică în ce vezi efectiv la ocular, presupunând seeing bun și măriri rezonabile.

Parametri tipici de mărire (practici)

La refractoare clasice:

Mărire „de lucru planetar”: ~1×–1.5× diametrul în mm.
Deci:
- (c) 30 mm → 30–50×
- (a) 47 mm → 50–70×
- (b) 80 mm → 80–130×
- (d) 90 mm → 90–135×

Puteri mai mari sunt uneori posibile, dar contrastul scade, mai ales la Strehl ~0.8.

5.1 Jupiter

Lentila (c) – 30 mm

Disc mic, dar clar.
Două benzi principale (NEB și SEB) perceptibile, restul de detalii doar în momente excelente.
Pata Roșie Mare doar ca o mică întrerupere în SEB, rar vizibilă.
Cromatică: un halou slab violaceu pe margine.

Lentila (a) – 47 mm

Disc vizibil mai mare; la ~70× deja confortabil.
Două benzi principale clare, plus indicii de alte benzi (NTB, STB) în seeing bun.
Structura din benzi (noduli, condensări) devine sesizabilă – sistemul e aproape difracție-limită.
Haloul cromatic este mic datorită f/105 – imagine foarte „dulce”, tipic refractorelor lungi.

Lentila (b) – 80 mm

Aici începe „adevăratul planetar”:
- Cele două benzi principale sunt late, cu detalii interne (noduri, goluri).
- Alte benzi (NTrZ, STZ etc.) apar ca fâșii gri.
- Pata Roșie Mare vizibilă regulat.
Aberația sferică (Strehl ~0.8) mută ceva energie în inele, deci detaliile foarte fine sunt puțin „spălate”, dar tot la nivelul unui refractor bun modern de 80 mm.

Lentila (d) – 90 mm

Foarte aproape de ceea ce dă un refractor ED bun de 90 mm, dar cu puțin mai multă cromatică.
Detalii fine multiple în benzi, festoane, goluri în SEB, structură în regiunea polară.
În seeing 7–8/10, imaginea Jupiter e foarte bogată; limitarea principală devine atmosfera, nu optica.

5.2 Saturn

Detaliu important: Cassini are lățime ~0.7–0.8″ în zona bine vizibilă; asta îl pune la limită pentru 80–90 mm.

(c) 30 mm

Inelele și discul clar separabile, dar fără Cassini.
Se poate vedea ușor aplatizarea planetei, poate o diferență de nuanță între disc și inel.

(a) 47 mm

Cassini foarte dificil, doar ca o ușoară „tăietură” la extremitățile inelelor în condiții excelente.
Bandă ecuatorială pe disc uneori sugerată.

(b) 80 mm

Cassini vizibil aproape permanent în seeing decent, cel puțin pe partea de ansamblu a inelului.
Se observă clar diferența dintre inelul A și B, umbrea planetei pe inel, banda ecuatorială pe disc.

(d) 90 mm

Cassini ferm, continuu, cu aspect foarte curat.
Inelele apar „texturate” (diferențe de luminozitate în A/B).
Discul planetei arată 1–2 benzi subtile.

Aberația sferică mică + f mare asigură un halo cromatic mai discret decât te-ai aștepta pentru o lentilă simplă.

5.3 Marte

La o opoziție bună (diametru aparent ≈ 15–20″):

(c) 30 mm

Disc mic roșiatic; polar cap (calota de gheață) vizibilă, restul detaliilor doar vag.

(a) 47 mm

Polar cap clară, 1–2 pete/dungi întunecate (Syrtis Major etc.) în seeing bun.
La ~80× Marte arată ca un mic disc cu detalii de bază.

(b) 80 mm

Structuri multiple: Syrtis Major, sinusurile mari, separarea dintre emisfere mai întunecate/luminoase.
Poți urmări rotația planetei, schimbarea configurației în timp.

(d) 90 mm

Foarte similar cu un refractor bun de 90–100 mm:

Detalii fine în albedou, variații subtile de nuanță.
Polar cap cu margine bine definită; eventual norii polari/limbari.

6. Concluzie generală pentru obiectivele Campani

Calitatea optică este surprinzător de bună, mai ales pentru (a) și (d), care la diametrul util sunt practic la nivel „difracție-limită”.
(b) este puțin sub acestea datorită supracorecției sferice mai pronunțate, dar rămâne un obiectiv foarte utilizabil – Strehl ~0.8 este absolut respectabil.
(c) este limitat mai mult de diametru decât de erori de figură; pentru un 30 mm istoric, rezultatele sunt bune.
La aceste f/D enorme, cromatica este ținută în frâu: vei vedea totuși ceva halou colorat la stele foarte strălucitoare, dar nu ceva care să ruineze planetarul.
Din punct de vedere practic, în observație vizuală, la diametrele utile din descriere, aceste obiective se comportă comparabil cu refractoare moderne bune de aceeași apertură, doar cu un pic mai multă culoare și poate puțin mai puțin contrast pentru cele cu supracorecție mai mare.

Saturn simulare prin lentila de 158mm la 90mm diametru focala 25.6m

2. Aleg parametrii modelului pentru fiecare lentilă

Bazat pe descrierea testelor Foucault/Ronchi și pe ce ți-am scris înainte, aleg niște valori coerente cu acele imagini (nu sunt măsurate, dar sunt plauzibile):

(a) – aberație sferică mică
→ $PV \approx \lambda/8$
(b) – supracorecție clară, dar nu catastrofală
→ $PV \approx \lambda/4$
(c) – puțin mai rău decât limita Rayleigh
→ $PV \approx \lambda/3.5$
(d) – foarte bună, ușor supracorectată
→ $PV \approx \lambda/5$

Din relația $PV \approx 3.3 \sigma$ rezultă $\sigma = PV/3.3$ .
Am calculat numeric (cu Python):

Lentilă	PV (λ)	σ_RMS/λ	Strehl S ≈ exp[-(2πσ/λ)²]
(a) 47mm	1/8	0.0379	0.945
(b) 80mm	1/4	0.0758	0.80
(c) 30mm	1/3.5	0.0866	0.74
(d) 90mm	1/5	0.0606	0.87

Interpretare rapidă:

S > 0.8 ≈ difracție-limită (foarte bun vizual).
S ~ 0.7–0.8 – ușor sub limită, dar încă foarte utilizabil.

Deci, după modelul ăsta:

(a) și (d) – excelente la diametrul util.
(b) – bune, dar ușor sub „perfecțiune”.
(c) – acceptabile, mai degrabă limitate de diametru decât de eroare.

3. PSF și rezoluție pentru fiecare lentilă

Folosesc λ = 550 nm și diametrele utile.

3.1. Rezoluție (raza Airy teoretică)

Rezoluția (Dawes) ți-am dat-o deja, dar o recapitulăm:

Lentilă	D util (mm)	θ_Dawes (arcsec) ≈ 116 / D(mm)
(a)	47	~2.5″
(b)	80	~1.45″
(c)	30	~3.9″
(d)	90	~1.29″

PSF ideal ar concentra cam 84% din energie în discul central Airy.
Cu Strehl < 1, o parte din energie migrează în inele – contrastul pe detalii fine scade.

3.2. Cum arată PSF-ul (calitativ)

Lentila (a) – 47 mm, Strehl ≈ 0.95

Vârf central aproape la fel de intens ca idealul.
Primul inel de difracție puțin mai luminos, dar încă discret.
Practic, psf ≈ Airy „puțin îngroșat”.
Consecință: detalii planetare fine vizibile aproape la maximul teoretic pentru 47 mm.

Lentila (b) – 80 mm, Strehl ≈ 0.80

Vârful central ~80% din intensitatea ideală → o parte din energie migrată în primul/ al doilea inel.
Primul inel devine mai vizibil, și în imaginea reală „luminează” fundalul, reducând contrastul pe detalii fine (benzi subțiri pe Jupiter, Cassini etc.).
Totuși, PSF-ul este încă bine concentrat; Stelele rămân punctiforme, doar cu inele mai evidente.

Lentila (c) – 30 mm, Strehl ≈ 0.74

Vârf central vizibil mai mic ca intensitate relativă.
Inelele de difracție mai luminoase în raport cu centrul – imaginea de stea e ceva mai „pufoasă”.
Cum diametrul e mic, această pierdere de contrast oricum este mai puțin dramatică vizual (oricum nu poți vedea detalii foarte fine cu 30 mm).

Lentila (d) – 90 mm, Strehl ≈ 0.87

Foarte apropiat de ideal: vârf central puternic, primul inel discret, restul foarte slabe.
Imagine de stea „strânsă”, excelentă pentru planetar, similară cu un refractor modern bun de 90 mm, doar cu un mic halou colorat din cauza cromaticii.

4. Cum faci un test pe stea artificială (acasă)

4.1. Ce îți trebuie

Sursă de lumină: un LED alb sau o lanternă mică, stabilă.
Orificiu mic (pinhole):
- Folie de aluminiu foarte subțire + ac de seringă foarte fin (sau vârf de ac de cusut) → gaura ~50–100 µm.
- Sau o „stea artificială” comercială (Există micro-LED-uri deja cu diafragmă).
O distanță suficient de mare între lentilă și stea artificială.
Mijloc de montare stabil pentru „stea” (trepied, perete, suport).

4.2. Distanța necesară

Ideal, steaua artificială ar fi la „infinit”. Practic:

Pentru telescoapele normale, se folosește distanța > 20–30× lungimea focală.
La lentilele Campani, focalele sunt uriașe (până la 25.6 m), deci e greu să respecți asta în apartament.
Două variante practice:
1. Jardină / curte / coridor lung – pui steaua artificială la 30–50 m.
2. Sau accepți că testul din interior introduce un pic de aberație suplimentară (din cauza distanței finite), dar imaginea îți arată în continuare dacă există astigmatism, zone, margine, rugozitate etc.

Important e să:

Folosești diafragma utilă (47, 80, 30, 90 mm) – deci o mască circulară în fața lentilei.
Fiecare lentilă să fie testată la aprox. f/∞ dacă poți (distanțe cât mai mari).

4.3. Montajul stelei artificiale

Faci o gaură minusculă în folia de aluminiu.
Pui LED-ul imediat în spatele găurii (câteva mm).
Fixezi acest „pachet” pe un suport rigid la distanță.
Ai grijă ca LED-ul să nu strălucească pe lângă gaură (poți masca cu bandă neagră).

4.4. Observația efectivă

Montezi lentila cu un ocular de putere medie/mare, astfel încât să fii în zona ~1–1.5×D(mm).
Focalizezi pe steaua artificială până ai un punct cât mai mic.
Defocalizezi foarte puțin intra- și extrafocal:
- 3–5 lungimi de undă în ambele sensuri (practic: câțiva mm pe focuser la aceste f-uri).
Observi:
- Simetria inelelor intra/extra:
  - dacă intrafocal inelele par mai luminoase la margine iar extrafocal la centru → supracorecție (ca la lentilele (b), (d)).
- Forma generală:
  - inele perfect circulare → fără astigmatism relevant.
  - ovalizare sau „cruce” → astigmatism.
- Marginea:
  - un inel exterior foarte luminos → margine ridicată (turned edge).
  - inel exterior mai întunecat decât restul → margine bună sau ușor subcorectată.

4.5. Cum interpretezi în termeni de PV / Strehl

Este greu să scoți valori numerice exacte doar din ochi, dar:

Dacă intra/extra-focal sunt foarte similare, doar cu o mică diferență de intensitate → probabil $PV \le \lambda/6$ (Strehl > 0.9).
Dacă diferența este clară, dar inelele rămân bine definite și contrastate → $PV \sim \lambda/4$ (Strehl ~0.8).
Dacă un set de inele este foarte „spălat”, iar celălalt clar → $PV > \lambda/3$ (Strehl < 0.7).

Pentru lentilele Campani, după cum arată testele originale, te-ai aștepta:

(a), (d) – pattern aproape ideal, diferențe mici intra/extra.
(b) – diferențe moderate: intrafocal inel exterior mai accentuat.
(c) – pattern bun, dar cu inele ceva mai „moi” și neuniformi.

Obiectiv Campani 74mm focala 4.9m

1. Datele optice de bază

Din tabelul și raportul interferometric:

Apertură: D ≈ 74.88 mm
Focală: f ≈ 4940 mm ± 50 mm
Raport focal: f/60.6
Lungime de undă test: 632.8 nm (He-Ne roșu)
Eroare Peak-to-Valley (P–V): 0.216 λ ≈ λ/4.6
Eroare RMS: 0.044 λ ≈ λ/22.8
Strehl ratio: 0.927
Aberații Zernike (ordine joasă):
- Astigmatism: 0.094 (la 33.97°)
- Comă: 0.223 (la 137°)
- Sferică (low-order): 0.372

Aici Strehl ≈ 0.93, deci lentila este mult peste pragul minim.

La lungimea de undă vizuală (~550 nm) eroarea în „valuri” crește ușor (pentru că se raportează la o λ mai mică):
σ(550 nm) ≈ 0.044 × (632.8 / 550) ≈ 0.051 λ RMS – încă excelent, cu Strehl în jur de ~0.9.

Analiza Atmos

Tensiuniile plastice ale lentilei

2. Ce înseamnă RMS, Strehl, PSF, MTF – pe românește

RMS (Root Mean Square Wavefront Error)

Gândește-te la frontul de undă ca la o peliculă de apă perfect plană. Aberațiile o „încurbează”.
RMS = măsura statistică a cât de mult se abate acest front de undă față de plan.
0.044 λ înseamnă că deviațiile sunt foarte mici, mult mai bune decât λ/14, adesea considerat minim bun pentru telescoape amatoare.

Strehl ratio

Raportul dintre intensitatea maximă în punctul central al imaginii unei stele la opticile reale și intensitatea maximă pentru un optic perfect.ScienceDirect+1
Strehl 1 = optic perfect.
Strehl ≥ 0.8 = difracție-limită (aberatiile sunt secundare).
Strehl 0.93 înseamnă că doar ~7 % din lumina din vârful central se pierde în inelele de difracție față de optic ideal – foarte puțin.

PSF (Point Spread Function)

Imaginea înfățișată de sistemul optic pentru un punct (stea).
Pentru o apertură circulară ideală: discul Airy – un punct luminos cu inele concentrice foarte fine în jur.
PSF-ul din raport arată un spike central foarte îngust cu halou slab în jur → energie concentrată în centru, exact ce vrei pentru planetară.

MTF (Modulation Transfer Function)

Arată cât contrast păstrează sistemul pentru detalii de diferite mărimi (spatial frequencies).
Curba ideală (neagră) vs curbele reale sagital/tangențial (albastru/roșu) din raport:
- La frecvențe joase (detalii mari), contrastul este aproape identic cu idealul.
- La frecvențe înalte (detalii foarte fine), curbele reale sunt puțin sub ideal, dar nu dramatic.
Concluzie: sistemul păstrează foarte bine contrastul pentru detalii planetare importante, pierderea reală e doar la detalii foarte fine, aproape de limita de difracție.

3. Analiza aberațiilor (astigmatism, comă, sferică)

Deși valorile par mari (0.094, 0.223, 0.372), important este rezultatul global: RMS mic și Strehl mare. Asta înseamnă că:

Astigmatismul este prezent dar moderat – ar produce în principiu o mică diferență între focalizarea pe direcție X și Y.
Coma se manifestă printr-o mică „coadă” a stelei dacă ești departe de axă; pe axă, influența e mai mică, dar tot adaugă ușoare asimetrii ale PSF-ului.
Sferica (spherical aberration) rămâne parțial corectată, dar clar nu e mare – altfel RMS și Strehl nu ar arăta așa de bine.

Pentru observații pe axă (planete centrate în câmp), aceste aberații joase sunt suficient de mici încât vei avea imagini foarte curate, cu un pic de „personalitate”, dar nu stricate.

4. Rezoluția teoretică a lentilei

Folosind standardele clasice: Dawes și Rayleigh.astroforumspace.com+4Wikipedia+4unittoolbox.com+4

Dawes limit (rezoluție practică pentru stele duble)
$R_{\text{Dawes}} = 116 / D_{mm}$
Pentru D = 74.88 mm → R ≈ 116 / 74.88 ≈ 1.55″.
Rayleigh limit (difracție teoretică)
$R_{\text{Rayleigh}} ≈ 138 / D_{mm}$
→ ≈ 138 / 74.88 ≈ 1.84″.

Deci lentila poate separa în principiu detalii de ~1.6–1.8 secunde de arc, dacă seeing-ul permite (atmosfera adesea limitează la 1–2″ sau mai rău).

5. Cum ar arăta un star-test pe stea artificială

Star-test = defocalizarea unei stele (într-un sens și în celălalt) și observarea inelelor de difracție.

Pentru această lentilă, cu Strehl ~0.93:

Foarte aproape de focus (1–2 lungimi de undă defocus):
- Discul central foarte clar.
- Primul inel luminos, relativ uniform în jur.
- Mică asimetrie de intensitate pe o parte (din cauza comăi).
- Ușoară diferență de circularitate (astigmatism) – inelele pot părea foarte puțin ușor eliptice sau schimbă orientarea când treci din intra-focal în extra-focal.
Mai mult defocus (3–5 lungimi de undă):
- Cercul de difracție (discul defocalizat) va fi aproape uniform, cu intensitate un pic mai mare pe o parte (comă).
- Patternul intra/extra-focal va fi aproape simetric – semn că aberația sferică e mică.
- Inelele nu vor fi „măturate” sau fragmentate – indică front de undă relativ curat.

Per total, star test-ul ar confirma ceea ce arată interferometria: optică bună spre foarte bună, cu aberații joase, ne-catastrofale.

6. PSF practic (cum concentrează lumina)

Din harta PSF anexată:

Se vede un vârf foarte îngust pe un fundal întunecat – tipic pentru Strehl >0.9.
Inelul prim de difracție foarte slab → mare parte din lumina utilă rămâne în disc.
Pentru observații planetare, asta se traduce în:

contrast bun pe detalii mici (bande, festoane, umbră inele Saturn).
Fond de cer mai întunecat imediat lângă planetă (mai puțină „lumina vărsată” din cauza aberațiilor).

1. Date pentru lentila diafragmată la 44 mm

D nou = 44 mm
f ≈ 4940 mm → f/112
Raport f mare ⇒ cromatismul vizibil se mai reduce puțin față de f/60 (dar nu dispare complet).

1.1. Rezoluția teoretică (difracție)

Folosesc formulele standard:

Rayleigh: $R \approx 138 / D_{mm}$
→ 138 / 44 ≈ 3.1 secunde de arc (coincide cu 1.22 λ/D la 550 nm).
Dawes: $R \approx 116 / D_{mm}$
→ 116 / 44 ≈ 2.6″.

Deci față de 75 mm (Rayleigh ~1.8″), rezoluția se înrăutățește cam cu factor 1.7.

2. RMS și Strehl aproximative la 44 mm

La 75 mm aveai:

RMS ≈ 0.044 λ (la 632.8 nm), Strehl ≈ 0.93.

Deci la 632.8 nm:

RMS ~0.026 λ, Strehl ≈ 0.97–0.98

Strehl ≈ e^-0.035 ≈ 0.97

Practic: optică aproape perfectă la 44 mm. Orice urmă de comă/astigmatism/sferică devine foarte mică.

3. Cum ar arăta PSF și star-test la 44 mm

3.1. PSF (Point Spread Function)

Discul Airy central mai mare (3.1″ până la primul minim), dar:
- extrem de simetric,
- inelul prim slab și uniform în jur.
Diferențele față de PSF-ul ideal ar fi aproape imposibil de văzut vizual – Strehl ~0.97 înseamnă că 97 % din intensitatea maximă ideală e păstrată.

Comparativ:

La 75 mm, PSF-ul era ușor „aplatizat”/asimetric de comă/astigmatism → vârf puțin mai „gros”.
La 44 mm, PSF ≈ „textbook”: disc rotund cu un inel fin, perfect concentric.

3.2. Star-test pe stea artificială

La diafragmă de 44 mm, star-testul arată aproape ideal:

Intra-focal / extra-focal:
- Inele concentrice, circulare, aceeași distribuție de lumină pe ambele părți de focus.
- Diferențele între înainte/după focus devin minime → sferica reziduală aproape „dispare” vizual.
Nu mai vezi practic elipticitate (astigmatism) sau „coadă” (comă); doar un pattern frumos concentric.

Cu alte cuvinte, dacă te uiți doar la star-test, ai zice că ai în față o optică modernă foarte bine corectată.

4. Efectul diafragmării asupra luminozității

Luminozitatea depinde de aria deschiderii:

\left(\frac{44}{75}\right)^2 \approx 0.344

Adică la 44 mm primești ~34 % din lumina față de 75 mm.
Pentru planete (care sunt oricum foarte luminoase) asta NU e un handicap major; la stele slabe și deep-sky da, dar nu aici.

5. Cum se comportă la planete la 44 mm

Măriri „utile”

Regula empirică: mărire maximă ≈ 2 × D(mm).
→ pentru 44 mm ≈ 80–90× utili, poate până la 100× în seeing foarte bun.

Datorită opticii aproape perfecte, imaginea va rămâne „tare” la 70–90×, dar nu vei „scoate” mai multe detalii crescând mărirea peste ce îți permite diametrul.

5.1. Jupiter la 44 mm

Benzile principale (NEB și SEB) clar vizibile.
Una-două benzi suplimentare foarte estompate la poli, în seeing bun.
GRS: detectabilă ca o pată/oval ușor mai întunecat/roșiatic când e pe disc, dar nu cu structură internă detaliată.
Festoane, mici „knots”, turbulențe în benzi – doar ca impresie generală, nu clar separate.

Comparativ cu 75 mm:

Imaginea va părea mai „moale” în fine detalii, chiar dacă e foarte „curată”.
Contrastul la benzile mari poate părea chiar mai plăcut, pentru că PSF-ul e mai „perfect” și cromatismul ușor mai mic, dar detaliile fine din interiorul benzilor vor lipsi.

5.2. Saturn la 44 mm

Disc mic, dar bine separat de inele la 70–90×.
Inelele A și B se văd, dar mai puțin contrastate decât la 75 mm.
Cassini: doar rareori „clipuri” în vârf de seeing, sub forma unei subțieri/întunecări pe ansae (laturile inelelor), nu ca o linie clară și continuă.
Tonurile pe disc: poate o bandă ecuatorială, dar foarte discretă.

Aici diametrul mic e limitarea principală; calitatea optică excelentă ajută, dar nu poate compensa lipsa de apertură.

5.3. Marte la 44 mm

În opozițiile mari (≥ 18–20″):
- Calota polară clară.
- 1–2 zone de albedo (Syrtis Major, Mare Cimmerium etc.) văzute ca pete gri închise.
În opozițiile medii/mici (≤ 14–15″):
- Doar un disc mic cu calotă polară; detalii de suprafață abia bănuite.

Față de 75 mm, se pierd cele mai fine nuanțe, dar imaginea rămâne plăcută, „lină” și fără artefacte.

6. Când merită să diafragmezi la 44 mm

Seeing foarte prost: când atmosfera limitează oricum la >3″, diferența de rezoluție între 44 și 75 mm devine mică, dar câștigi:
- star-test și PSF superbe,
- mai puțin cromatism vizibil,
- imagine mai stabilă (limitată de difracție, nu de seeing).
Observații lunare și planetare pentru confort vizual: uneori, imaginea „mai mică, dar mai curată” la 44 mm poate fi preferată, mai ales la Saturn și Lună.

Testarea lentilelor lui Campani

1. Analiza Optică a Lentilei Campani (Inventar 30)

1. Ce ne spun testele din imagine

1.1. Interferogramele Fizeau (Fig. 12 și 13)

1.2. Micrografia Nomarski (Fig. 14)

2. Parametrii optici importanți

2.1. Limită de difracție (Rayleigh)

2.2. Dimensiunea discului Airy în planul focal

3. PSF, RMS și Strehl – ce iese practic

3.1. PSF (Point Spread Function)

3.2. RMS wavefront

4. Test pe stea artificială – cum ar arăta

5. Simulări planetare (Jupiter, Saturn, Marte)

5.1. Jupiter

5.2. Saturn

5.3. Marte

6. Diametru util – 137 mm vs 87 mm

7. Ce putea „oferi” realistic această lentilă Campani

1. Parametrii optici la 87 mm

2. PSF pentru 87 mm (simulare numerică)

3. Test pe stea artificială (simulare intra / extra-focal)

4. Simulări planetare „la ocular” pentru 87 mm

4.1. Jupiter

4.2. Saturn

4.3. Marte

5. Ce ne spun aceste simulări despre utilizarea la 87 mm

1. Datele optice de plecare

Rezoluția teoretică (difracție pură)

Adâncimea de focus

2. Model numeric al frontului de undă (RMS, Strehl, PSF)

Imaginile generate (PSF + star test)

3. Interpretarea testului Ronchi (dublă trecere pe oglindă plană)

4. Teste pe „stea artificială” – simulare

5. Simulări planetare realiste la ocular

Ce rezultă din simulări

Jupiter

Saturn

Marte

6. Concluzii despre corectitudinea optică la diametrul util 47 mm

1. Datele obiectivului Campani #40 (“34-foot lens”)

Ce înseamnă acești termeni (pe scurt)

2. Rezoluția teoretică la 137 mm și la 81 mm

3. Calitatea optică la 137 mm (apertură plină)

3.1 Wavefront, RMS, Strehl

3.2 PSF & star-test (monocromatic, 550–633 nm)

3.3 Cromatismul la 137 mm

4. Calitatea optică la 81 mm (diafragmare)

5. Simulări: PSF, star-test și planete

5.1 PSF (Point Spread Function)

5.2 Simulări planetare (Jupiter, Saturn, Marte)

Jupiter

Saturn

Marte

6. Concluzie: cât de bun este Campani #40 la 137 mm vs 81 mm?

1. Ce ne spune tabelul pentru lentilele #41 și #43

Lentila #41

Lentila #43

Ce înseamnă asta optic

2. Rezoluția teoretică și dimensiunea discului Airy

3. Ce ne spun hărțile de front de undă și PSF-urile

Termeni rapizi

Forma PSF-urilor în imagini

4. Cum ar arăta un test pe stea artificială

Intra- și extra-focal cu #41 și #43

5. PSF și RMS la diametrul util de 181–183 mm

6. Ce ar putea arăta simularile PSF / stea / planetare

PSF pur teoretic (difracție-limită, 18 cm, 550 nm)

PSF cu Strehl ≈ 0,94

7. Simulări planetare (Jupiter, Saturn, Marte) – ce vezi la ocular

Jupiter

Saturn

Marte

Cromatism

8. Concluzii pentru #41 și #43 la diametrele de 181–183 mm

1. Datele tehnice – ce înseamnă în termeni optici

2. Ce măsoară testele Foucault și Ronchi (pe scurt)

3. Interpretarea calității optice din imaginile Foucault/Ronchi

(a) Lentila Kassel 78/47 mm, f = 4.92 m

(b) Lentila 135/80 mm, f = 18.5 m

(c) Lentila 47/30 mm, f = 1.836 m